14) Carnap. La nuova logica e le formule simboliche.
In questa lettura Carnap ricorda come la nuova logica sia stata
dapprima influenzata dalla matematica e poi abbia elaborato una
serie di simboli suoi propri e spiega perch questa
simbolizzazione si sia resa necessaria.
R. Carnap, La vecchia logica e la nuova.

Se ci si mette a considerare un trattato di logica moderna, il
primo contrassegno esterno da cui si  colpiti  l'impiego di
formule simboliche, simili a quelle della matematica. Questo
simbolismo  stato originariamente costruito a imitazione della
matematica; pi tardi per fu sviluppata una forma propria,
adeguata agli scopi particolari della logica.
In matematica il vantaggio di un'esposizione simbolica rispetto al
linguaggio parlato  ovvio. Quanto pi pregnante e chiaro diventa
l'enunciato: se un numero  moltiplicato per un altro, si ottiene
lo stesso risultato se si moltiplica il secondo per il primo,
quando lo si scrive: per ogni numero x e y vale x . y = y . x,.
oppure pi brevemente e chiaramente, adoperando il segno logistico
di universalit: (x . y) x . y = y . x!.
Adoperando in logica il simbolismo, si ottiene innanzitutto un
rigore nell'inferenza che non  ottenibile diversamente.
L'inferenza avviene qui operando regolarmente colle formule (da
cui la designazione di calcolo, calcolo proposizionale,
calcolo funzionale). A dire il vero, considerazioni sul
contenuto guidano qui il corso della deduzione, ma non entrano
nella deduzione stessa. Questo metodo assicura che mentre si
deduce non si introduce furtivamente nessun presupposto
inosservato, cosa che  difficile evitare nelle derivazioni del
linguaggio parlato. Un tale rigore deduttivo  particolarmente
importante nell'assiomatica di qualche campo, per es., la
geometria.
[...] Come nella deduzione degli enunciati, cos anche nella
costituzione dei concetti sono necessari rigore e chiarezza.
L'analisi eseguita coi mezzi forniti dalla nuova logica ha
indicato che molti concetti filosofici non soddisfano a tali alte
esigenze di rigore; alcuni vanno diversamente concepiti, altri
eliminati come sprovvisti di senso.
Cos diventa ora sempre pi chiaro, che la teoria della
conoscenza, la quale in fondo non  altro che logica applicata,
pu fare cos poco a meno della logistica, come la fisica della
matematica.
R. Carnap, La filosofia della scienza,  La Scuola, Brescia, 1964,
pagine 8-10.
